本文摘譯自《金融時報》的鎮店之寶。哈福特擅用新穎的經濟學理論，針對讀者五花八門的疑問和牢騷提供輕鬆詼諧解讀，因而被譽為「堪稱全球最受歡迎的經濟學作者」，他的專欄是《金融時報》有史以來關注度最高的專欄之一。 一九一三年，美國物理學家密立根（Robert Millikan）發表油滴實驗（oil drop）結果：利用在電場和重力場中運動的帶電油滴進行實驗，結果發現，所有油滴所帶的電量全是某一最小電荷的整數倍，這個最小電荷值就是電子電荷。 諾貝爾物理學獎得主 竟動手腳篩選實驗結果 這項結果是物理學史上最知名的實驗之一，也是密立根拿下一九二三年諾貝爾物理學獎的部分原因，但是對學童來說，進行這項實驗堪稱輕而易舉。當年，我也是這群成千上百萬名學童之一，但我的實驗結果卻很難像密立根一樣，從頭到尾都得到相同的數值。 時至今日，我們總算知道，密立根對外宣稱每次都得到相同的數值，其實才不是這麼一回事。他有系統的刪略不符期待的觀測資料，並扯謊瞞騙這些略而不用的資料。科學史家主張，這種只挑有利結果的行為已經嚴重釀成道德與實務偏差。事實很明顯，如果科學界曾親眼目睹密立根的全程實驗，將對他自稱的正確結果頓失信心。 其實這倒也不是壞事，因為密立根的實驗數值實在太低了。雖然差異僅約○．六％，不算大，卻仍比他自己信心滿滿宣告的數值大得多。（科學家的大腦講求精確，密立根的實驗數值比標準誤差大了五倍：這個數字可真的是很大。） 這種一切都不看在眼裡的自負行為，值得我們警惕在心。請花點時間想想：美國前總統甘迺迪（John Kennedy）遭到刺殺時才幾歲？位於非洲的吉力馬札羅山（Kilimanjaro）峰頂有多高？去年一級方程式摩納哥大獎賽（Monaco F1 Grand Prix）贏家平均車速有多快？絕大多數的人都答不出來，但我們不妨來猜猜。 我先公布我的臆測結果。甘迺迪生前是一位年輕總統，但我很有把握，他當選時已經超過四十歲了。所以我推估，他辭世時應該介於四十一至五十九歲之間；多年前我成功登頂吉力馬札羅山，而且我記得約莫在六千一百公尺上下，就說是高於六千公尺，但少於六千三百公尺好了；至於賽車的話，我想一小時跑個幾百英里沒問題，但我知道摩納哥競賽車道跑不快，而且蜿蜒曲折，所以我估計，每小時平均車速高於八十英里，但少於一百五十英里。 科學界標竿一旦建立 後世學者推翻過程緩而漫長 心理學家曾做過這種實驗，他們提出類似問題，請受試者回覆包含上限與下限的答案。他們的實驗結果和我一樣，都不太妙。 當受試者被問及誤差範圍廣泛的問題時，就說約莫九八％的答案應該都會落在安全範圍裡，當下他們的答案通常是偏離正確數值二○％至四○％；但如果縮小誤差範圍的話，就說約莫只有五成答案會落在安全範圍裡，當下他們的答案偏離正確數值超過三分之二。 我們往往渾然不覺自己有多麼容易出錯。儘管事實上我長期浸淫在相關研究領域，當我回頭檢定自己的答案，這才發現，我最有把握的那個答案竟然錯得最離譜：吉力馬札羅山的峰頂最高才五千八百九十五公尺，當年我覺得看起來遠不止於此。 但另一道問題來了。一九七○年代初期，個人風格鮮明的諾貝爾物理學獎得主費曼（Richard Feynman）指出，採用更縝密做法修正密立根的錯誤，這整道過程其實怪怪的：「第一次的實驗數值比密立根的大一點，然後第二次比第一次更大，第三次卻又比第二次更大，直到最後呈現出一次比一次大的結果。大家為何不去找出數值越來越大的原因？」 可能的原因是，不論何時，只要有人發表的實驗結果更接近密立根的數值，大家會不經檢驗就接受；但是，當實驗結果偏離密立根的數值更遠時，大家馬上就會拿出放大鏡好好檢視它，找出足以把它丟到一邊的好理由。 再者，正因密立根預估的數值太低了，那些可疑的量測結果通常就會比較高。要人們接受它們是一道漫長漸進的過程。 費曼補充，科學家已經學到教訓，絕不貳過。 或許吧，不過呢，費曼發表完這場演講十五年後，研究決策的科學家翰瑞恩（Max Henrion）與費斯科霍夫（Baruch Fischhoff）卻提出一份報告，直指其他的物理常數估算值也會呈現一種相同走勢，即實驗結果逐漸趨同。好比是亞佛加厥常數（Avogadro，編按：一莫耳任何物質中所包含的基本單元數）、普朗克常數（Planck，編按：以描述量子大小的物理常數）。從一九八○年代的角度來看，趨同現象已經從一九五○、一九六○年代，持續延伸至一九七○年代了。 訓練三種思維改變自負 多方蒐證、思考讓錯減到最少 或許這種趨勢，至今猶存物理界；在醫學、心理學與經濟學這幾個更混亂的學術研究領域，也依然常在。 眼前的教訓昭然若揭。第一，請敞開心胸，接受我們的種種實驗與數據資料雜亂無章的現實。它們或許不至於推翻我們做成的結論，但應該會稍減我們下結論時心中那股自負的氣焰。 第二，認真思考其他可能把我們的結論導往錯誤方向的做法。 第三，請尋求多樣性：多元觀點與蒐集數據資料的手法。一旦我們採取不同角度檢視同一道問題，才有更多機會足以辨識錯誤。 但是，人性不堪挑戰，這道問題其實不太可能有解。即使我們自認為正處於最佳狀態，還是很容易就犯下自欺欺人的毛病；要是遇到我們胸有成竹時，那就更糟了，特別容易顯現掩耳盜鈴的蠢態。